Фамилия Тричиков образована по распространённой модели с суффиксом -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»). Основа — Тричик. В этом слове угадывается суффикс -ик, типичный для уменьшительных или обиходных форм личных имён и прозвищ. Скорее всего, Тричик — это производное от имени или прозвища, в основе которого лежит числительное «три» или корень тр-.

Самая прямая версия: Тричик — это вариант прозвища Третьяк или Третьячок, которое на Руси давали третьему ребёнку в семье. Вместо громоздкого «Третьяков» или «Третьячиков» народная речь могла стянуть форму до Тричик. Подобные сокращения встречаются в фамилиях Двойников (от «двойня» или «второй») и Пятаков (от «пятый»). Если это так, то предок носителя фамилии был третьим сыном или дочерью, и прозвище закрепилось за ним как родовое имя.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «трич» или «трыч», которое в некоторых говорах означало «толчок», «тычок» или нечто вроде «торчок». В этом случае прозвище Тричик мог получить человек с резким, колючим характером или, наоборот, невысокий и коренастый. Однако эта гипотеза слабее, так как подобные прозвища обычно давали по более ярким и понятным признакам, а числовая модель (Третьяк, Шестак, Девятко) в русской ономастике одна из самых частых.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Географически может быть связана с южнорусскими или украинскими землями, где суффикс -ик в прозвищах особенно активен (сравните: Ковалик, Бондарик, Морозик). Встречается также написание Тричков — с выпадением гласной, что характерно для устной передачи фамилии при переписи. В любом случае, Тричиков — это фамилия-порядковый номер, которая прямо говорит: предок был третьим ребёнком в семье, и это обстоятельство стало его главной приметой для окружающих.