Фамилия Тридинская — вариант женского рода от фамилии Тридинский. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужскую форму, поскольку по правилам русской ономастики женские фамилии на -ская/-цкая образовывались от мужских.

В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Трида. Слово «трида» в русских говорах имело несколько значений: так могли называть третьего ребёнка в семье (по аналогии с «Перва», «Вторак»), либо человека, который постоянно вмешивается в чужие дела («третьим лишним»), либо того, кто нерешителен и колеблется между двумя мнениями («третья сторона»). В некоторых диалектах «трида» означала и просто «третий по счёту» — например, третий сын или третий работник в артели.

Суффикс -ин- в фамилии Тридин указывает на принадлежность: Тридин — это «сын Триды» или «человек из рода Триды». А окончание -ский (в женском роде -ская) — типичный для польской и западнорусской шляхты формант, который в XVII–XVIII веках активно перенимали и простые сословия. Фамилии на -ский/-цкая часто указывали на географическое происхождение (от названия села или усадьбы), но в данном случае основа не топонимическая, а лично-прозвищная. То есть Тридинский — это не «из Тридина», а «потомок Триды», который для благозвучия или по моде прибавил дворянский суффикс.

Встречается фамилия преимущественно в западных регионах России (Смоленская, Брянская области) и в Беларуси — именно там были сильны польские ономастические влияния и бытовали прозвища с числительными. Носительницы фамилии Тридинская могли происходить из мещан или из обедневшей шляхты, которая в XIX веке смешалась с крестьянством.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её связывают с греческим «триада» (троица), но это натяжка: православные имена Триада не существовало, а прозвища из церковной лексики образовывались иначе (Троицкий, Троекуров). Правдоподобнее всего — бытовое прозвище по счёту или по поведению.