Фамилия Тримудищев — редкий пример русской фамилии, образованной от прозвища с числительным. Её основа — «три мудища» (или «три мудя»). В старорусском языке слово «мудя» (в просторечии «муде») означало мужское яичко, а форма «мудища» — увеличительная, с оттенком грубоватой шутки или насмешки. Прозвище Тримудище (или Тримудя) могли дать человеку с заметной физической особенностью, но скорее — в ироничном смысле, как «силач» или «молодец», подобно тому, как в народе говорили «три яйца» о ком-то крепком или необычном. В русских говорах встречались и другие прозвища с числительными и частями тела: Двужил, Тригуб, Четырёхглаз.

Суффикс -ев указывает на типичную модель образования русских фамилий от основ на мягкий согласный или -й: Тримудищ + ев = «сын Тримудища». То есть фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного. По звучанию она близка к фамилиям Тримудров, Тримудов, но отличается редкой основой — слово «мудище» почти не встречается в письменных источниках и сохранилось в основном в диалектной лексике.

Географически фамилия Тримудищев, судя по доступным данным, привязана к южнорусским или центральным областям — в частности, к Курской, Воронежской, Тамбовской губерниям. Именно там бытовали прозвища с грубоватым, но беззлобным народным юмором. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — социальная среда, где прозвища такого рода давали по внешности или повадкам, и они могли закрепляться на поколения.

В академической ономастике эта фамилия не описана подробно, но её разбор укладывается в рамки работ Б. Унбегауна по русским фамилиям, где он рассматривал прозвища от названий частей тела. Сравните с фамилиями Мудеев, Мудищев, Яйцев — все они из того же ряда, но Тримудищев уникален числительным, которое подчёркивает не просто признак, а его гиперболизацию. Если вы встретили эту фамилию у предка, можно с высокой вероятностью предполагать, что он происходил из среды, где ценилось меткое, порой грубоватое слово, а фамилия стала шутливым памятником его предку-«богатырю».