Фамилия Триобчук — редкий пример, где корень почти наверняка искажён при записи. Если смотреть на суффикс -чук, типичный для западноукраинских фамилий (Волощук, Ковальчук, Романчук), то перед нами патроним: «сын человека по прозвищу Триоб». Но что такое «Триоб»?

Наиболее правдоподобная версия — это фонетическое переосмысление слова «дрiб» (укр. «мелочь», «мелкий»). В говорах начальное «др» могло упроститься или быть записано как «тр» на слух. В украинском языке есть фамилии Дрiб, Дрiбко, Дробот. Триобчук в таком случае — «сын мелкого человека» или, что вероятнее, сын человека, которого прозвали за невысокий рост или за то, что он занимался мелкой торговлей (дрiб’язком). Параллель: фамилия Дроб’язко существует, а Триобчук — её более редкий фонетический вариант.

Вторая, менее убедительная гипотеза, связывает корень с глаголом «терти» (тереть) или «три» (три). «Триоб» могло быть прозвищем человека, который что-то тёр (например, на тёрке), или же числовым прозвищем (трое детей, третий сын). Но числовые прозвища обычно давали в прямой форме (Третяк, Троян), а не через глагольную основу. Суффикс -об встречается в украинских прозвищах (Голоб, Чорноб), но крайне редко, поэтому версия с «дрiб» надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волынь, Ровенщина, Житомирщина. Там суффикс -чук массово вытеснил русское -ов/-ев в крестьянской среде. Носители Триобчук, скорее всего, были выходцами из сельской местности, где прозвище закрепилось за одним родом и перешло в фамилию к XIX веку.

В написании возможна вариативность: Триобчук, Триабчук, Дриобчук. Встречаемость крайне низкая — фамилия не входит в списки распространённых, что говорит о её локальном, возможно, даже однородовом происхождении.