Фамилия Тритинникова — женская форма, а мужская, Тритинников, образована по одной из самых массовых моделей русского языка: от основы с помощью суффикса -ов. Но интерес здесь не в суффиксе, а в основе «Тритинник». Это слово на слух кажется малопонятным, и это как раз тот случай, когда фамилия хранит профессиональное прозвище, почти забытое сегодня.

Скорее всего, в основе лежит слово «тритина» или «третина» — устаревшее название доли, трети чего-либо (от «треть»). В старорусском языке «тритина» могла означать меру сыпучих тел, часть наследства или долю в общем деле. Тогда «Тритинник» — это человек, который имел отношение к этой доле: либо сборщик податей, получавший треть урожая, либо крестьянин, сидевший на третном наделе (то есть плативший оброк третью урожая), либо даже купец, торговавший «на третьих» (то есть с условием получения трети прибыли).

Есть и вторая версия, более прозаичная, но тоже возможная. В говорах «тритиной» могли называть нечто мелкое, третьесортное, а «тритинник» — пренебрежительное прозвище нерадивого работника или человека, который «тянет третью долю» — то есть делает лишь малую часть дела. Однако первая версия, связанная с хозяйственной и податной терминологией, выглядит убедительнее: такие фамилии часто возникали у бывших крестьян или посадских людей, чьё прозвище закрепляло их роль в общине.

Фамилия редкая, географически, по данным современных справочников, тяготеет к центральным и северным областям России — там, где дольное землепользование и третные наделы были распространены дольше, чем на юге. Суффикс -ников типичен для фамилий, образованных от названий профессий и лиц по занятию (ср. Плотников, Мельников, Свечников), что дополнительно подтверждает: предок Тритинниковых был не просто «тем, кто связан с тритиной», а, вероятно, имел это прозвание как постоянное, профессиональное.

Таким образом, Тритинникова — фамилия, которая ведет к крестьянскому или посадскому миру, где слово «тритина» было бытовым термином, а не книжной редкостью. Носительница этой фамилии может считать, что её предки были людьми, так или иначе связанными с разделом земли, урожая или доходов — возможно, держателями третного надела или сборщиками доли.