Фамилия Тритиниченко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с человеческим качеством, а с церковным календарём. В её основе лежит имя Тритиний — крайне нераспространённая календарная форма, восходящая к латинскому trinitas («троица»). В святцах это имя встречалось как данное в честь догмата о Святой Троице, но массового хождения в народе не имело. Обычно такие «богословские» имена давали в монашестве или крайне редко — детям в семьях духовенства, подчёркивая дату рождения или обет.

Украинский патронимический суффикс -енко («маленький», «потомок») указывает, что фамилия сложилась на землях современной Украины, скорее всего, в левобережных или центральных областях, где эта модель была главенствующей. Тритиниченко — буквально «сын Тритиния». Форма с двумя -и- в корне (Тритиниченко, а не Тритинеченко) — довольно архаичная; она сохранила полную основу имени, что говорит о раннем закреплении фамилии, до того как имя редуцировалось в бытовой речи.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных метрических книгах Тритиниченко встречаются в Харьковской, Екатеринославской и Полтавской губерниях — в среде казачества и государственных крестьян. Сословно это почти наверняка не дворянский род (суффикс -енко в дворянской среде редок), а потомки свободных земледельцев или мещан.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Тритинов, Тритиновский, Тритин — показывает, что Тритиниченко стоит особняком: все остальные образованы от той же основы, но с русскими суффиксами, тогда как -енко выдает украинскую среду. Это редкий случай, когда церковное латинское имя ушло в народ не через Москву, а через малороссийские территории, где его переосмыслили как обычное личное имя.

Сегодня фамилия остаётся малочисленной. В современных базах данных её носители сконцентрированы в Ростовской области, Краснодарском крае и на востоке Украины — то есть в тех же регионах, где она фиксировалась двести лет назад.