Фамилия Тритыниченко — редкий пример украинской фамилии, в основе которой лежит не имя и не профессия, а числительное. Если вы её носитель, ваши предки почти наверняка происходят с территории современной Украины, а сама фамилия образована от прозвища, данного по счёту или порядку рождения.

Разберём словообразовательную цепочку. Корень «трит-» восходит к украинскому числительному «три» (в родительном падеже — «трьох»). В диалектах и разговорной речи встречались формы вроде «третяк» или «третьяк» — так называли третьего ребёнка в семье. От «третьяк» через чередование «я/и» и возникло «Тритын». Суффикс «-иченко» — типичный украинский патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок» (аналогичен русскому «-ович»). Таким образом, Тритыниченко буквально значит «сын Тритыны», где Тритына — это прозвище, которое дали третьему сыну.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям Украины, особенно к Черкасской и Полтавской — регионам, где были сильны традиции прозвищ по счёту детей. Написание с двумя «и» («Тритыниченко», а не «Тритиниченко») — характерная деталь: оно фиксирует диалектное произношение, где звук «ы» чётко слышен в безударном положении.

Интересно, что в русском языке аналогом была бы фамилия Третьяков (от «третьяк»), но украинская модель с суффиксом «-енко» встречается реже. Если бы предок был четвёртым, получился бы Четвертыниченко, а если пятым — Пятыниченко, но такие фамилии практически не зафиксированы: традиция давать прозвища по счёту обычно останавливалась на третьем ребёнке. Поэтому Тритыниченко — не просто фамилия, а маркер того, что в роду когда-то родился третий сын, и это событие закрепилось в прозвище на века.

Других версий происхождения (от профессии, географического названия или личного имени) для этой фамилии нет — корень слишком прозрачен. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, поскольку в дворянской среде предпочитали фамилии на «-ский» или от имён святых.