Фамилия Тривикрамов — один из тех редких случаев, когда русская фамилия образована не от славянского корня, а от санскритского имени. В основе лежит древнеиндийское имя Тривикрама (Trivikrama), что в переводе означает «три шага» — это один из эпитетов бога Вишну, который в образе карлика-брахмана Ваманы покрыл вселенную тремя шагами. Фамилия попала в русский язык через буддийскую или индуистскую традицию, скорее всего, через калмыцкую или бурятскую среду, где были распространены имена из санскрита, принесённые вместе с тибетским буддизмом.

Модель образования проста: к основе Тривикрам добавлен типичный русский патронимический суффикс -ов, который показывает принадлежность («чей?»). Так из индийского имени получилась русская фамилия, отвечающая на вопрос «сын Тривикрамы». Встречается она крайне редко — в основном у потомков калмыков или бурят, принявших православие и получивших фамилию по имени отца при переходе в русскую культуру в XVIII–XIX веках. В метрических книгах Калмыцкой степи и Забайкалья можно найти записи о крещёных инородцах с таким именем.

Интересно, что фамилия не претерпела фонетических изменений: санскритское «Тривикрама» сохранило все три слога и ударение на второй слог (Три-ви-кра-мов). В отличие от более привычных индийских заимствований вроде «Индин» или «Рамазанов», здесь нет усечения или русификации корня. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью были калмыками или бурятами, а сам род восходит к буддийской традиции, где имя Вишну-Тривикрамы давали в честь одного из воплощений божества.

Других версий происхождения, связанных со славянскими корнями, не существует: в русских говорах нет слова «тривикрам» или похожего прозвища. Это чисто книжное, заимствованное имя, которое стало фамилией благодаря административному учёту в Российской империи.