Фамилия Трийцатник — редкий пример, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а числительное. В данном случае — «тридцать». Такие фамилии в русской ономастике называют «счетными» или «нумеральными»: они образовывались от прозвищ, данных по числу чего-либо (например, Пятаков, Сорокин, Девяткин). Однако Трийцатник стоит особняком: суффикс -ник здесь необычен для фамилий от числительных. Обычно мы видим -ов или -ин (Тридцатов, Тридцаткин), а -ник указывает на предмет или лицо, связанное с действием или свойством. Сравните: «охотник» — тот, кто охотится, «сапожник» — тот, кто шьет сапоги. Значит, «трийцатник» — это не просто «относящийся к тридцати», а человек, имеющий прямое отношение к числу тридцать.

Самая вероятная версия происхождения — прозвище, данное человеку, который чем-то выделялся в связи с числом 30. В крестьянской среде XIX века так могли назвать того, кто владел тридцатью десятинами земли, имел тридцать голов скота или задолжал тридцать рублей — сумму немалую по тем временам. Другая гипотеза отсылает к военной службе: в русской армии рекрутов брали по жребию, и «тридцатником» могли прозвать солдата, взятого по тридцатому номеру списка. Есть и более прозаичный вариант: в некоторых говорах «трийцатник» означало меру объема или веса, например, тридцатифунтовый мешок муки. Тогда прозвище мог получить торговец или мельник, работавший с такой мерой.

Форма «Трийцатник» с буквой «й» — диалектная, характерная для южнорусских и украинских говоров, где «тридцать» произносили как «трийцять». Это сразу указывает на географию: скорее всего, фамилия зародилась на территории современной Украины, в Белгородской, Курской или Воронежской областях. В центральных и северных губерниях России говорили «тридцать», и фамилия писалась бы как Тридцатников или Тридцаткин. Сочетание -ник вместо более привычного -ов тоже говорит о том, что фамилия фиксировала именно прозвище, а не отчество: в украинской и южнорусской традиции прозвища на -ник часто становились фамилиями без добавления патронимического суффикса.

В официальных документах фамилия встречается крайне редко. По данным переписей, единичные носители живут на юге России и востоке Украины. Потомков дворян среди Трийцатников не было — фамилия явно крестьянская или мещанская. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был небогатым земледельцем или ремесленником, получившим меткое прозвище за какую-то «тридцатую» примету в хозяйстве или службе.