Фамилия Трояшкина — женская форма фамилии Трояшкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Трояшка. Основа здесь — корень «тро-», указывающий на число три. В русской ономастике это типичная модель для фамилий, образованных от прозвищ, в которых суффикс -к- выполнял уменьшительную или уничижительную функцию. То есть Трояшка — это «маленький Трой» или «Третий», а точнее — человек, которого в семье или в деревне называли по порядку рождения: третий сын.

Словообразовательная цепочка проста: числительное «три» → прозвище Трояк или Трояш → уменьшительное Трояшка → фамилия Трояшкин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Трояшкин, то есть сын или потомок Трояшки. Такая модель особенно характерна для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин широко распространены. В южнорусских и украинских землях на том же корне скорее возникла бы фамилия Трояков или Трояченко.

Интересная деталь: прозвище Трояк (и его производные) могло относиться не только к третьему ребёнку. В некоторых говорах «трояком» называли трёхлетнего бычка или коня, а также человека, который ходит с тростью или имеет какую-то тройственную особенность во внешности или поведении. Однако самая вероятная версия — именно порядковое именование, поскольку в крестьянской среде до введения обязательных фамилий детей часто различали по счёту: Первак, Вторак, Третьяк, Трояк.

Фамилия Трояшкина встречается относительно редко, и её география не широка. По данным открытых источников, основные очаги — Центральная Россия, особенно Тверская, Ярославская и Московская области. Встречается она и на Урале, что связано с переселением крестьян в XVIII—XIX веках. Социально фамилия — однозначно крестьянская, без дворянских корней: суффикс -к- в основе (Трояшка) выдаёт простонародное, бытовое происхождение, далёкое от книжных или церковных имён.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Трояков, Троянов, Третьяков, — то Трояшкина стоит особняком именно из-за уменьшительного суффикса. Третьяков, например, образован от церковного имени Третьяк (каноническое имя, даваемое по счёту), а Трояшкин — от более неформального, «домашнего» прозвища. Это говорит о том, что предки носительницы фамилии были людьми, чьё прозвище закрепилось в быту, а не в официальных документах, что типично для позднего формирования фамилий у крестьян после отмены крепостного права.