Фамилия Тройченоков — редкая, и её написание сразу настораживает: слишком много суффиксов подряд. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов, остаётся основа Тройченок. А это уже нестандартная форма: суффикс -ок в русских фамилиях обычно указывает на уменьшительное или «сыновье» значение (Внучок, Сынок), а вот -ен- между корнем и -ок встречается реже. Скорее всего, перед нами не прямой суффикс, а часть прозвища — Тройченок. То есть фамилия образована от прозвища, которое звучало как Тройченок, а уже от него по стандартной модели сделали Тройченоков («чей?» — сын Тройченка).

Корень трой- сразу отсылает к числу «три». Самые очевидные версии: прозвище могли дать третьему сыну в семье (по аналогии с Третьяк, Трояк) или человеку, который как-то связан с цифрой три — например, имел тройку в чём-то (лошадей, детей, долгов). Но суффикс -енок не типичен для прямых «числительных» прозвищ вроде Третьяк — он скорее характерен для белорусской и украинской традиции, где -енок, -онок образует фамилии от имён и прозвищ (Тарасенок, Гриценок). Значит, географически фамилия Тройченоков, скорее всего, имеет западнорусские, белорусские или украинские корни, а на великорусскую почву попала уже в форме на -ов.

Есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «тройченок» могли называть мелкого торговца или подручного, который работал за тройную долю или, наоборот, за треть. Но документальных подтверждений этому нет — это лишь реконструкция по смыслу корня. В любом случае, фамилия явно не дворянская и не книжная: она выросла из бытового прозвища, которое закрепилось за одним человеком, а потом перешло к его потомкам. Сейчас Тройченоковы встречаются в основном на юге России и в Поволжье — видимо, туда мигрировали носители с запада.