Фамилия Тройкова отвечает на вопрос «чей?» и образована от мужского имени или прозвища Тройко. Это типичная русская модель: к основе добавили притяжательный суффикс -ов, а затем фамилию «выровняли» под женский род, получив форму Тройкова. Мужской вариант — Тройков.

В основе лежит мирское имя Тройко, которое восходит к числительному «три». Так в крестьянской среде, где до появления официальных фамилий часто использовали нецерковные имена, могли назвать третьего ребёнка в семье. Иногда уточняют — третьего сына, если до него рождались только девочки или наоборот. Число три в народной культуре имело и сакральный смысл: троица, три попытки, три дороги. Поэтому не исключено, что имя давали не по счёту детей, а как пожелание удачи или знак особого расположения — например, ребёнку, родившемуся в важный для семьи момент.

Словообразовательная цепочка простая: Тройко → Тройков → Тройкова. Суффикс -к- в основе имени носил уменьшительно-ласкательный оттенок, что характерно для мирских имён: так же строятся, например, Шестак (шестой) или Девятко (девятый). Это указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где именем-оберегом или порядковым номером называли ребёнка без оглядки на церковный календарь.

Встречаются и родственные фамилии: Тройкин, Тройков, Трояков. Они могли возникнуть независимо в разных регионах, но корень у них общий — тот же счёт «три». Путаницу иногда вносит созвучие с глаголом «троить» (вспахивать поле в три следа), но для фамилии Тройкова версия с числительным выглядит убедительнее: она прямо опирается на древнерусскую традицию имён по порядку рождения.

Сказать точно, где именно впервые зафиксирована фамилия, сложно — такие имена встречались по всей Руси, от северных деревень до южных губерний. Но в переписных книгах XVII века можно найти отдельных носителей имени Тройко, что подтверждает: фамилия не случайная, а уходит корнями в допетровскую эпоху, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими родами.