Фамилия Трычкина восходит к прозвищу Трычок. Чаще всего его связывают с диалектным глаголом «трынуть», который в рязанских говорах значит «броситься со всех ног, ринуться бегом». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, отличался торопливостью и суетливостью: за ним замечали привычку срываться с места без видимой причины, словно его кто-то окликнул.

Прозвища с корнем «тры-» встречаются в южнорусских говорах, и фамилия Трычкина имеет явную региональную окраску. Суффикс «-чок» в основе указывает на уменьшительно-пренебрежительное отношение: так могли звать не просто быстрого человека, а того, чья поспешность бросалась в глаза и вызывала усмешку. Подобные прозвища нередко закреплялись за людьми с яркой, заметной манерой поведения.

Существует и другая, менее распространённая версия: Трычком могли называть третьего ребёнка в семье. В этом случае корень связывают с числительным «три» через народную переделку слова. Однако эта гипотеза слабее: в русской ономастике для обозначения порядка рождения чаще использовали формы вроде Третьяк или Третьяков, а «трычок» звучит как типичное прозвище по характеру, а не по счёту. Поэтому версия с глаголом «трынуть» выглядит правдоподобнее.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Трычк- добавили суффикс притяжательного прилагательного «-ин», который в русских фамилиях указывает на принадлежность: Трычкин — сын Трычка, потомок человека по прозвищу Трычок. Форма Трычкина — женский вариант, закрепившийся за носительницей фамилии.

В дореволюционной России фамилии с суффиксом «-ин» чаще встречались в северных и центральных губерниях, однако сам корень «трынуть» — характерная черта рязанского диалекта. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии жили на территории современной Рязанской области или в соседних регионах, где бытовал этот глагол.

Прозвище Трычок не попало в церковные святцы и не связано с крестильными именами — это чисто бытовое, мирское имя, которое давали в деревне для отличия человека среди односельчан. Такие прозвища часто переживали официальные имена: человек мог всю жизнь зваться Трычком, и только его дети и внуки получали фамилию, образованную от этого прозвища.

Сегодня фамилия Трычкина встречается нечасто, что неудивительно: диалектная основа и узкий ареал бытования глагола «трынуть» ограничили её распространение. Тем не менее она сохранила живую память о человеке, которого в родном селе знали как торопыгу и непоседу.