Фамилия Трыга — редкий случай, когда прозвище почти наверняка перешло в фамилию без изменений, без суффиксов -ов или -ин. Это так называемая «неоформленная» фамилия, характерная для украинской, белорусской и южнорусской традиции. В русском языке такие фамилии чаще встречались у крестьян и казаков, где человека записывали прямо по прозвищу: «Иван Трыга» — значит, сын Ивана Трыги.

Корень здесь — глагол «трыгать» или «трыгнуть». В южнорусских и украинских говорах это слово означает «дрожать», «трястись», а также «дергаться» или «прыгать». В словаре Владимира Даля «трыгать» зафиксировано со значением «прыгать, скакать, бить ногами». Прозвище Трыга могли дать человеку суетливому, непоседливому, либо тому, у кого была нервная дрожь или быстрая походка. В белорусском языке есть близкое «трыгаць» — «дрыгаць», то есть «дергаться», что подтверждает ту же образную основу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским «tryga» или «tryg» в значении «треугольник» или «клин». Это могло быть прозвищем портного или плотника, работавшего с такой деталью. Однако для южнорусских и украинских земель, где фамилия чаще всего встречается, первая версия с «дрожанием» и «прыжками» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Трыга тяготеет к западу: она встречается на Украине (особенно в Черкасской и Киевской областях), в Беларуси и в приграничных районах России — Брянской, Смоленской областях. В центральной России и Сибири она редка. Это указывает на то, что фамилия сформировалась в зоне смешения украинского и белорусского языков, где «трыга» было бытовым словом, а не книжным.

В дореволюционных источниках фамилия почти не упоминается — она не дворянская и не купеческая. Носители Трыги, скорее всего, были крестьянами или казаками, а прозвище закрепилось за ними в документах XIX века, когда массово фиксировали фамилии сельского населения. Интересно, что фамилия сохранила исходную форму без патронимического суффикса — это делает её похожей на старые казачьи прозвища, которые не переделывали на «-ов» даже при записи в ревизские сказки.