Фамилия Трыгуба — редкая и нестандартная по звучанию, что сразу выдаёт её прозвищное происхождение. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, она застыла в форме краткого прилагательного или существительного в именительном падеже. Это типично для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, которые не прошли через «огосударствление» суффиксом принадлежности.

Разбираем основу: «Тры-» и «-губа». Первая часть почти наверняка связана с глаголом «трындеть» или «трынкать» — в диалектах это означает болтать, пустословить, говорить ерунду. Вторая часть — «губа» в переносном значении «рот, говорун». То есть Трыгуба — это прозвище болтливого человека, пустомели, того, кто «тренькает губой». Ударение, скорее всего, на последний слог: Трыгуба́.

Есть и более редкая, но не менее логичная версия: от украинского «тригубий» — человек с раздвоенной или толстой губой (как вариант — заячья губа). В таком случае «тры-» — это искажённое «три» (три губы?), но фонетически слово «тригуб» в говорах могло перейти в «трыгуб» под влиянием аканья или местного произношения. Однако первая версия (болтун) встречается в ономастической литературе чаще — прозвища по речевым особенностям были массовыми.

Суффикса как такового нет: фамилия бессуффиксная, образована напрямую от прозвища. Это говорит о том, что носитель или его ближайший предок получил фамилию по характерной черте, а не по отцу или профессии. Встречаемость фамилии крайне низкая, в основном фиксируется в Черниговской и Сумской областях Украины, а также в приграничных районах России (Брянская, Курская области). В списках дворянства или купечества не упоминается — типичная крестьянская или казацкая фамилия, которая закрепилась в XVIII–XIX веках при переписях.

Сравните с однокоренными: Трынкин, Трындик, Губанов, Губин. Трыгуба стоит особняком — она сохранила исходную прозвищную форму, что делает её ценной для лингвистов: по таким фамилиям хорошо видно, как живая речь превращалась в родовое имя.