Фамилия Цагарян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -ян. Этот суффикс, восходящий к древнему -янц, указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка: Цагарян буквально означает «из рода Цагара». Основа фамилии — личное или прозвищное имя Цагар.

В армянском языке слово «цаг» (ծագ) имеет значение «начало», «происхождение», «рассвет». Отсюда имя Цагар можно трактовать как «зарождающийся», «рассветный» или «первородный». В некоторых диалектах «цаг» также связано со значением «капля» или «искра», что придаёт прозвищу оттенок чего-то малого, но дающего начало большому. Вполне вероятно, что Цагаром в быту называли первенца в семье или человека, который отличался энергичным, «зарождающим» характером.

Географически фамилия Цагарян наиболее распространена в Армении, особенно в областях Сюник и Гехаркуник, а также среди армянских общин в России и США. В отличие от многих русских фамилий, указывающих на профессию, Цагарян почти наверняка восходит к личному имени или прозвищу — то есть предок носителя был известен под этим именем, а не занимался определённым ремеслом.

Стоит отличать эту фамилию от созвучных грузинских фамилий с корнем «цага» (например, Цагареишвили), где основа связана с грузинским словом «цага» — «коза». В армянском контексте такая этимология маловероятна. Варианты написания в русской транскрипции — Цагарян, реже Цакарян (с диалектным озвончением). Фамилия не имеет отношения к русскому слову «царь», несмотря на внешнее сходство: корни здесь разные, и связь была бы искусственной.