Фамилия Цалябина — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной точки отсчёта. В русской традиции фамилии на -ин/-ын образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я: Цаляба → Цалябин → Цалябина. Мужской вариант Цалябин встречается реже, и именно женская форма, попав в документы, стала родовой.

Корень фамилии — прозвище Цаляба. В русских говорах слово «цаляба» (или «цаляб») означало неуклюжего, неловкого человека, часто с оттенком простоватости или медлительности. В. И. Даль в своём словаре фиксирует глагол «цалять» — «идти вразвалку, неуклюже ступать». Таким образом, первый носитель прозвища получил его за походку или манеру держаться.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Тульской, Рязанской, Тамбовской. В этих краях диалектная лексика богата словами с корнем «цал-», обозначающими нечто грубое или тяжеловесное. Встречаются однокоренные фамилии Цаляев, Цалкин, но Цалябина стоит особняком из-за суффикса -яб-, который придаёт прозвищу уменьшительно-пренебрежительный оттенок: Цаляба — буквально «небольшой неуклюжий человек».

Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская. Фамилии на -ин в основном получали крестьяне и мещане, а прозвищный характер основы указывает на бытовую, неофициальную среду возникновения. В XIX веке Цалябины могли быть однодворцами или государственными крестьянами — людьми, чьи фамилии фиксировались в ревизских сказках именно в той форме, в какой их называли в деревне.

Важная деталь: написание с буквой «я» после «ц» неслучайно. В русской орфографии после «ц» под ударением пишется «я» (цапля, цявкать), и прозвище Цаляба произносилось с отчётливым «я» под ударением. В некоторых говорах, однако, возможен вариант «Целяба» — с «е» в корне, но документально закрепился именно первый.