Фамилия Цаниди — одна из тех, что сразу выдают греческое происхождение носителя. Её выдают характерные суффиксы -иди и -ади, которые в греческой ономастике указывают на происхождение от предка: буквально «сын такого-то» или «потомок такого-то». В основе фамилии лежит личное имя Цанис (Τσάνης), которое является сокращённой или народной формой от имени Константинос (Константин). Таким образом, Цаниди — это «потомок Цаниса», то есть «потомок Константина». Уменьшительные и обиходные формы имён в греческой традиции часто становились основой для фамилий, и Цанис — типичный пример такого перехода.

Исторически фамилия Цаниди распространена среди понтийских греков — выходцев с южного побережья Чёрного моря. После трагических событий начала XX века (геноцид греков Понта, обмен населением между Грецией и Турцией) многие носители фамилии оказались в Греции, а часть — в России и странах бывшего СССР. В русскоязычной среде фамилия сохранила греческое окончание без русификации, что отличает её от многих других «иностранных» фамилий, которые получали русские суффиксы (-ов, -ин). Цаниди — пример редкого для русского уха окончания, которое, тем не менее, чётко маркирует этническую принадлежность.

Есть и вторая, менее вероятная версия происхождения. Некоторые исследователи связывают основу Цан- с турецким словом «çan» (колокол) или «çanak» (чаша, миска). Но эта гипотеза слаба: типичная греческая модель образования через суффикс -иди указывает на антропонимический, а не на предметный корень. К тому же, имя Цанис как сокращение от Константиноса хорошо задокументировано в греческих источниках. Поэтому версия с «колоколом» — скорее случайное созвучие, чем реальная этимология.

Социальное происхождение фамилии неоднородно. Среди понтийских греков были и крестьяне, и торговцы, и ремесленники. Фамилия Цаниди не указывает на конкретное сословие или профессию — она говорит лишь о том, что родоначальника звали Цанис. Встречается фамилия и в Греции, и в диаспоре, причём в России и на Украине она сохранилась именно в той форме, в которой была записана при переселении. В советских документах фамилию не меняли — это исключение из правила, когда «нерусские» окончания оставляли без изменений.