Фамилия Цанкашвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по модели, характерной для восточной Грузии, в первую очередь для Кахетии и Картли. Суффикс -швили (в переводе с грузинского «дитя», «сын») указывает на происхождение от отца или рода. Такие фамилии начали массово оформляться в XV–XVII веках, вытесняя более древние патронимические конструкции. Если бы предок носителя фамилии жил в западной Грузии, его фамилия, скорее всего, оканчивалась бы на -дзе.

Основа «Цанка» — это прозвище или уменьшительная форма. В грузинском языке слово «цанка» (ცანკა) имеет несколько значений. Самое вероятное — «козлёнок» или «козлик». Такое прозвище могли дать человеку за резвость, упрямство, либо за внешнее сходство — например, за небольшую бородку или курчавые волосы. В горных районах Грузии, где козоводство было основой хозяйства, подобные прозвища встречались часто и без негативного оттенка. Менее распространённая версия — связь с диалектным словом «цанки» (острый, колкий), что могло характеризовать человека с острым языком или проницательным умом.

Встречается фамилия и в осетинской среде, что объясняется многовековыми контактами народов по обе стороны Кавказского хребта. В осетинском языке слово «цанка» означает «клюв» или «носик», что также могло стать прозвищем для человека с заметным носом. Однако первичное происхождение фамилии всё же грузинское, а осетинские носители — результат миграции или смешанных браков в регионе Южной Осетии.

В документах XIX века, например в посемейных списках Тифлисской губернии, фамилия Цанкашвили встречается среди крестьян и мещан Кахетии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это указывает на то, что предки были свободными крестьянами или ремесленниками. В советское время фамилия распространилась по всему СССР благодаря миграции, но до сих пор остаётся относительно редкой за пределами Грузии.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Цанкашвили стоит в одном ряду с Цанковыми (русифицированный вариант) или более редкими Цанкадзе. Но именно суффикс -швили надёжно привязывает носителя к восточногрузинской традиции именования, где фамилия не просто обозначала родство, но и часто хранила в себе бытовое прозвище, понятное соседям без дополнительных пояснений.