Фамилия Цантекиди — редкий для России пример греческой фамилии, сохранившей свою оригинальную модель словообразования. Её основа — «Цантек» — скорее всего, представляет собой русифицированную форму греческого имени или прозвища, а суффикс «-иди» (часто в русской передаче — «-иди» или «-ди») является классическим греческим патронимическим окончанием, аналогичным русскому «-ов» или «-евич». В греческой ономастике суффикс «-idis» (идис) означает «сын» или «потомок», то есть Цантекиди — это «сын Цантека».

Что скрывается за основой «Цантек» — вопрос более сложный. Вероятнее всего, это искажённое при переезде в Россию греческое имя или прозвище. Одна из версий отталкивается от греческого «τσαντίρι» (цантири) — «палатка, шатёр», что могло указывать на профессию торговца или ремесленника, работавшего на ярмарках. Другая, более правдоподобная версия связывает основу с греческим именем Цандис (Τσάνδης) или его уменьшительной формой — в таком случае «Цантек» — это вариант произношения, адаптированный под русскую фонетику. Спорным выглядит предположение о связи с турецким «çan» (колокол) — для греческой фамилии это маловероятно, так как греки Причерноморья и понтийцы, массово переселявшиеся в Российскую империю в XIX — начале XX века, редко заимствовали основы из турецкого в патронимические модели.

Географически фамилия Цантекиди почти наверняка отсылает к грекам-понтийцам или малоазийским грекам, которые после обмена населением между Грецией и Турцией в 1920-х годах оседали в южных регионах России — Краснодарском крае, Ставрополье, а также в Грузии и Абхазии. Встречаемость фамилии крайне низкая: в современных базах данных она фиксируется единичными случаями, в основном на юге России. Интересно, что фамилия не подверглась русификации — в отличие от многих греческих фамилий, которые в советское время получили окончания «-ов» или «-ев», Цантекиди сохранила исходное окончание «-иди». Это говорит о том, что носители либо поздно попали в Россию, либо сознательно держались за греческую форму. В самой Греции фамилия встречается чаще, но в написании Τσαντεκίδης.