«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Цатрян образована от аналогичного прозвища, которое восходит к славянскому нарицательному «цатра». Так в старину называли ткань из козьего пуха (подшерстка) или из шерсти. Исходя из этого, можно предположить, что предок Цатрян занимался изготовлением такой ткани или торговал ею. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Цатрян поначалу имела значение «из рода Цатра».