Фамилия Цауните — редкий случай, когда мы почти наверняка можем определить не только язык, но и пол первого носителя. Это не русская фамилия в привычном смысле, а латышская, и её окончание — главная подсказка.

Суффикс -ите (-īte) в латышском языке — типичный показатель женского рода. В Латвии фамилии жён и дочерей часто образовывали от фамилий отца или мужа. Цауните буквально означает «дочь (или жена) Цауниса». Мужской вариант — Цаунис. Такая модель (Цаунис → Цауните) — стандартная для латышской ономастики и абсолютно чужда русской фамильной системе, где фамилии по полу не меняются.

Корень фамилии — «Цаун-». Самая вероятная версия связывает его с латышским словом «cauns» — куница. В древности на Руси и в Прибалтике прозвища по названиям пушных зверей были обычным делом: их давали либо удачливому охотнику, либо человеку, чем-то напоминавшему этого зверька (ловкостью, хитростью, внешностью). Таким образом, предок по мужской линии, скорее всего, был прозван Цаунис — «куница», а его дочь или жена стала Цауните.

Встречается эта фамилия почти исключительно в Латвии и среди латышской диаспоры. На территории современной России она крайне редка и, как правило, указывает на латышские корни семьи. Географически фамилия тяготеет к восточным регионам Латвии (Латгалии), хотя точной привязки к одному хутору или городу нет. В русскоязычной среде фамилию могли записывать на слух, без учёта латышской грамматики, но форма «Цауните» — исходная, литературная.

Никакой связи с древнерусскими боярскими родами или дворянскими титулами здесь нет. Это чисто крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища, и её главная ценность — в том, что она почти безошибочно указывает на национальность и пол предка.