Фамилия Цаюн — редкая и неоднозначная, и у её происхождения есть как минимум две версии, которые ведут в разные стороны. Сразу скажем: единого мнения у исследователей нет, но обе гипотезы по-своему логичны и опираются на диалектную лексику.

Первая версия связывает прозвище с диалектным словом «цюни» — так в некоторых говорах называли сани. Если это так, то фамилия относится к «профессиональным» именованиям: предок мог заниматься изготовлением саней или быть возчиком. Такие прозвища по роду занятий давали часто, и они закреплялись за семьёй, переходя от отца к сыну. Слово «цюни» звучит непривычно для современного уха, но в диалектной среде оно было вполне обычным, а при записи в документы его искажали или записывали на слух, отсюда и форма «Цаюн» вместо более ожидаемой «Цюнин».

Вторая версия уводит в область народных поверий. В олонецких говорах встречается слово «цюгна» — так называли домового. В восточнославянской мифологии домовой — дух дома, который живёт рядом с людьми, часто представляется маленьким стариком с заросшим белыми волосами лицом и считается покровителем семьи, связанным с культом предков. В этом случае прозвище Цаюн могло выполнять охранительную функцию: давая ребёнку имя или прозвище, связанное с домовым, родители словно отдавали его под защиту этого духа. Такие имена-обереги встречались в крестьянской среде достаточно часто, чтобы уберечь ребёнка от сглаза или злых сил.

Словообразовательная модель здесь нестандартная: суффикс -ун в фамилии Цаюн указывает на носителя признака, но сам корень затемнён и в письменных источниках почти не фиксируется. Это типично для прозвищ, которые жили в устной речи и лишь позже, при переписях или рекрутских наборах, попадали в документы. Поэтому точную этимологию установить сложно, но обе версии — и «саночная», и «домовой» — имеют право на существование, и каждая по-своему объясняет, кем мог быть человек, давший начало фамилии.