Фамилия Цеацура — редкая и, на первый взгляд, не вписывается в привычные славянские модели. Её звучание и структура указывают на неславянское происхождение, скорее всего, кавказское. Наиболее вероятная версия связывает основу с абхазо-адыгскими языками. В абхазском языке есть слово «ца» (зуб) и «ацура» (острый, заостренный), что в совокупности могло означать «острый зуб» или «клык». Такое прозвище могли дать человеку с характерной внешностью (например, с заметным клыком) или же воину, чьё оружие (кинжал, сабля) ассоциировалось с острым зубом.

Суффикс «-ура» в фамилиях западного Кавказа (особенно у абхазов и абазин) нередко выполняет роль указания на принадлежность к роду или местности. Таким образом, Цеацура могло означать «из рода Цеац» или «происходящий от Цеацура». Фамилия могла закрепиться в форме, близкой к исходному прозвищу, без типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин), что характерно для фамилий народов Кавказа, попавших в русскую документацию в XIX—XX веках.

Встречаются варианты написания «Цеацуров» или «Цеацур», но форма «Цеацура» — более архаичная и близкая к оригинальному произношению. Географически фамилия тяготеет к Абхазии и прилегающим районам Краснодарского края. Если предки носителя фамилии жили в этих местах, то, скорее всего, они были абхазами или абазинами, а сама фамилия — не прозвище по профессии, а родовое имя, указывающее на предка с яркой чертой или воинским прозвищем.

Другие версии, например, связь с греческим «театр» или румынским словом, маловероятны из-за нехарактерного для этих языков сочетания «цеа». Фамилия Цеацура остаётся ярким примером того, как локальная кавказская ономастика сохраняет в себе древние корни, не поддающиеся стандартной славянской этимологии.