Фамилия Цебеняк — редкий случай, когда украинская словообразовательная модель накладывается на основу, которая может иметь несколько разных источников. Суффикс -як (в украинском языке он часто заменяет русское -ак) указывает на принадлежность или характерный признак, а также на западноукраинское происхождение, поскольку именно в Галиции и на Волыни такие фамилии особенно часты. Основа «Цебен» не имеет очевидного толкования в современном языке, поэтому здесь возможны две версии, и обе ведут к прозвищам.

Первая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «цебенити» или «цебоніти» — так на западе Украины говорили о болтливом человеке, который говорит быстро и невнятно, «цебенит». В этом случае Цебеняк — потомок болтуна или говорливого человека. Вторая версия — профессиональная: в польском языке есть слово «cebula» (лук), а в говорах «cebena» могло обозначать луковую грядку или место, где торгуют луком. Тогда прозвище могли дать огороднику или торговцу луком. Правдоподобнее первая версия, так как суффикс -як в украинских фамилиях чаще образует прозвища по поведению, чем по роду занятий.

Фамилия не встречается в старых дворянских родословных книгах Российской империи — это крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась в XIX веке при переписях. Географически она привязана к Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областям, а также встречается среди украинской диаспоры в Канаде. В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода: Цебеняка, Цебеняку, Цебеняком. Женский вариант не склоняется. В написании возможны варианты через «и» — Цибеняк, но это скорее опечатка или диалектное произношение.

Известных носителей с этой фамилией в открытых источниках нет, что делает её особенно ценной для локальной истории — скорее всего, все Цебеняки восходят к одному небольшому роду из одного села на Западной Украине.