Фамилия Цеганаш — редкий пример фамилии, которая почти наверняка не имеет славянских корней. Её происхождение нужно искать в языках народов Кавказа, и наиболее вероятная версия связывает её с румынским или молдавским словом «țigan» (цыган). В таком случае фамилия Цеганаш могла быть прозвищем или этнонимом, данным предку по роду занятий, образу жизни или внешности. На Кавказе, особенно в Молдавии и на юге Украины, такие прозвища могли закрепиться за человеком, который имел отношение к цыганской культуре — например, был музыкантом, кузнецом или коневодом.

Суффикс «-аш» в этой фамилии типичен для румынского и молдавского языка (сравните с фамилиями Ботнаш, Каранаш), где он образует прозвища и фамилии. В русской среде такой суффикс нехарактерен, что дополнительно подтверждает нерусское происхождение. Фамилия могла быть записана на слух при переписи или переселении, поэтому возможны варианты написания — Циганаш или Цэганаш. Если предки жили в Бессарабии или на Кубани, где были компактные поселения молдаван и цыган, это объясняет, почему фамилия сохранилась в таком виде.

Вторая, менее вероятная версия — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках есть основа «цег» или «чиг», означающая «граница» или «межа». Тогда Цеганаш могло быть прозвищем человека, жившего на краю села или на границе земель. Однако эта гипотеза слабее: суффикс «-аш» в тюркских языках встречается реже, и фонетика фамилии ближе к романским языкам.

Географически фамилия Цеганаш встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае, а также в Молдавии и Приднестровье. Это подтверждает связь с регионами, где исторически жили цыганские общины. Сословно носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, но точных данных о дворянстве или казачестве нет — фамилия слишком редкая, чтобы делать уверенные выводы.