Фамилия Цехистави — редкий случай, когда географический адрес стал родовым именем. Она образована от грузинского топонима Цехистави, и на это указывает её структура: в основе лежит название конкретного места, а не профессия, прозвище или личное имя. В Грузии фамилии с топонимическим корнем не редкость, но именно Цехистави выделяется своей прозрачной внутренней формой.

Разберём название по частям. Первая часть, «цехи», восходит к грузинскому слову «цхэли» — «свежий» или «новый». Вторая часть, «стави», означает «место» или «стоянка». Вместе «Цехистави» можно перевести как «новое место» или «свежая стоянка». Скорее всего, так называлось селение, основанное на новом, незанятом участке, или же место, где останавливались на отдых. Фамилия, таким образом, изначально указывала на выходца из этого села: «Цехистави» — буквально «тот, кто из Цехистави».

Суффикс, формирующий фамилию, в данном случае нулевой — типичная для западной и центральной Грузии модель, где топоним переходит в фамилию без дополнительных окончаний (ср. Багратиони, Орбелиани). Это указывает на древность образования: такие фамилии часто фиксировались ещё в феодальную эпоху, когда человека называли по имени его родового поместья или села. Носитель фамилии Цехистави, вероятно, происходил из семьи, владевшей или жившей в этом месте, и его предки могли быть как крестьянами, так и мелкими дворянами. Точных данных о сословной принадлежности нет, но сама модель фамилии говорит о связи с землёй, а не с ремеслом.

В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, Цехистави не имеет славянского суффикса, что сразу выдаёт её грузинское происхождение. Встречается она преимущественно в Грузии, а в России — у потомков грузинских эмигрантов. Написание фамилии устойчивое, вариантов вроде «Цехисташвили» не зафиксировано — это дополнительный признак того, что фамилия образована от топонима, а не от отчества.