Фамилия Цихистави — редкий случай, когда происхождение читается почти буквально, стоит лишь подключить грузинский язык. В основе лежит грузинское слово «цихе» (ციხე), что означает «крепость», «замок». Вторая часть, «стави», — это распространённый грузинский фамильный суффикс, указывающий на принадлежность или происхождение. Таким образом, Цихистави — это «из крепости» или «крепостной», причём не в социальном смысле (крепостной крестьянин), а в топонимическом: человек, чьи предки жили у крепости, внутри неё или происходили из местности с таким названием.

В грузинской ономастике суффикс -стави (-ძე, -швили, -ури и т.д.) не так част, как, скажем, -дзе, но именно он чётко маркирует фамилию как восточногрузинскую, скорее всего из районов Кахетии или Картли. В этих регионах много сёл и урочищ, в названиях которых встречается корень «цихе»: Цихисдзири, Цихелашвили, Цихевна. Фамилия Цихистави могла закрепиться за родом, который нёс службу при крепости, охранял её или просто обитал в подворье у стен.

Интересно, что в русском языке фамилия не получила дополнительных суффиксов — ни -ов, ни -ин, как это часто бывало при русификации грузинских фамилий (например, Цицишвили становились Цицишвилевыми). Цихистави осталась в исходной форме, что говорит о сравнительно позднем и, возможно, единичном попадании в русскую среду — через метрики, военные списки или переселенцев.

Встречаются варианты написания: Цихестави или Цихиставы (с ударением на последний слог), но основной вариант — с «и» в середине. В современной России фамилия остаётся редкой, её носители — почти наверняка потомки грузин, переехавших в центральные регионы в XIX–XX веках. Прозвищного или профессионального значения у неё нет: это чисто географическая фамилия, привязанная к месту, а не к занятию.