Фамилия Цихиев образована от имени Цихи. Оно берт начало от адыгского нарицательного «цихи», которое в переводе на русский язык означает «человек». Возможно также, что имя Цихи восходит к грузинскому существительному «циха» - «крепость». Не исключено также, что фамилия Цихиев происходит от прозвища Цихи, этимологически связанного с осетинским нарицательным «дзихъи». Оно в переводе а русский зык означает «щекотка». Так могли назвать того, кто имел привычку щекотать других. Культурные контакты с русскими стали причиной появления у кавказцев христианских имен. Таким образом, потомок человека, которого звали Цихи, со временем получил фамилию Цихиев. Так в документах Республики Дагестан упоминаются Абдулла Цихиев, Маглмет-Гуфбани Цихиев, Магомед-Нази Цихиев, которые проживали в Кулишаце Лакского района Дагестана. Среди известных однофамильцев можно назвать скульптора и члена Национального союза художников Украины Константина Юрьевича Цихиева.