Фамилия Целимбаева звучит необычно для русского уха — и это верная подсказка. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская. Судя по финали -баева, перед нами женская форма фамилии, образованной по модели «имя + -бай». Мужской вариант — Целимбаев. Суффикс -бай в тюркских языках (казахском, башкирском, татарском, ногайском) означает «богатый», «господин», «хозяин», а в составе имени указывал на состоятельность или знатность. Первая часть — Целим — может восходить к арабскому имени Салим (здоровый, невредимый) или к тюркскому слову «челим» (сильный, крепкий). Возможно искажение при записи: вместо «Селимбаев» или «Салимбаев» закрепилось «Целимбаев» из-за особенностей местного произношения или ошибки писаря.

Географически фамилия редкая. Её носители встречаются в основном в Казахстане, реже — в Оренбургской и Астраханской областях России, где исторически жили казахи и ногайцы. В метрических книгах XIX века такую фамилию вряд ли найдешь: она скорее всего оформилась в советское время, когда у кочевых народов стали массово записывать родовые имена как постоянные фамилии.

Словообразовательная модель проста: к личному имени Целим (диалектная форма Салима) добавили компонент -бай, а затем русский патронимический суффикс -ев. Получается «сын (или дочь) Целимбая». Никакой сложной морфологии — фамилия прозрачно указывает на имя первого носителя. Других версий происхождения, например от русского слова «целимый», нет — это ложная этимология, которую ономасты не рассматривают.

Социальный контекст: предки носителя фамилии, вероятно, были скотоводами или воинами в кочевом обществе. Имя Целимбай давали мальчику, желая ему богатства и здоровья. Фамилия не дворянская и не крестьянская в привычном русском смысле — она отражает родовую принадлежность к тюркскому племени или роду.