Фамилия Целинбаев — редкий пример образования от тюркского прозвища, в основе которого лежит слово «целин» или «чалын». В большинстве тюркских языков (казахском, башкирском, татарском) «чалын» означает «седой», «седина». Соответственно, Целинбай — это «седой бай», то есть богатый, уважаемый человек почтенного возраста, уже поседевший. Компонент «бай» (хозяин, богач, господин) широко распространён в тюркских именах и прозвищах, указывая на социальный статус или достаток.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована от личного имени Целинбай при помощи русского патронимического суффикса -ев, характерного для фамилий, основа которых заканчивается на -й. Русская администрация в XIX веке при переписях часто оформляла тюркские имена именно так, добавляя -ов/-ев к исходной форме. Таким образом, Целинбаев — буквально «сын (или потомок) Целинбая».

Географически фамилия тяготеет к южному Уралу и Зауралью. Наибольшая концентрация носителей фиксируется в Оренбургской и Челябинской областях, а также в Башкортостане. Это зона расселения южных башкир и части казахских родов, где подобные антропонимы были обычны. Встречаются варианты написания Челинбаев или Чалынбаев — они отражают диалектное произношение исходного слова.

Интересно, что в отличие от многих «цветных» фамилий (Акбаев — белый бай, Карабаев — чёрный бай), Целинбаев прямо указывает на возрастной признак, а не на цвет волос в прямом смысле. Прозвище «седой» в тюркской среде давали не столько из-за внешности, сколько из-за мудрости, жизненного опыта, статуса старейшины. Поэтому предок-носитель имени Целинбай с большой вероятностью был не просто пожилым человеком, а главой рода, аксакалом, к чьему мнению прислушивались.

Работа В. А. Никонова по тюркским фамилиям упоминает схему «прилагательное + бай» как одну из продуктивных в казахской и башкирской антропонимии. Фамилия Целинбаев — прямой потомок этой модели, сохранившийся без изменений в русском паспортном оформлении.