Фамилия Целюгина — женская форма фамилии Целюгин, и её происхождение неочевидно. Основа «Целюг-» редкая, и её разбор требует аккуратности: здесь не стоит сразу искать корень в глаголе «целить» или существительном «цель». Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое в русских говорах исказилось или сохранило архаичную форму.

Наиболее вероятная версия — связь с диалектным словом «целюга» или «целюк». В северных и сибирских говорах так могли называть нерасторопного, медлительного человека или, наоборот, того, кто «целится» — то есть делает что-то прицельно, но медленно. Однако убедительнее выглядит версия о происхождении от личного имени Целюга — уменьшительной формы от редкого канонического имени Целестин (от лат. caelestis — «небесный») или от просторечного Целуй (от глагола «целовать»). В таком случае суффикс -уг- (-юг-) — это типичный для русских фамилий уменьшительно-пренебрежительный или, наоборот, ласкательный формант, как в фамилиях Сердюк, Костюк. Фамилия Целюгин, таким образом, могла означать «сын Целюги» (Целюгин = Целюга + -ин).

Географически фамилия Целюгина не массовая. Она встречается в центральных областях России, а также на Урале и в Зауралье, куда переселенцы принесли свои прозвища. Есть и вариант написания через «ё» — Целёгина, что может указывать на местное произношение с «ёканьем». С точки зрения социального статуса, носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, так как фамилии на -ин (-ына) типичны для непривилегированных сословий и образуются от прозвищ, а не от полных церковных имён.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Целюков, Целютин, Целюк) показывает, что основа «цел-» в них часто связана не с «целью», а с диалектным «целый» (в значении «невредимый», «здоровый») или с глаголом «целить» (лечить, исцелять). Если прозвище Целюга дали знахарю или лекарю, то фамилия Целюгин могла означать «из рода целителя». Это не противоречит словообразованию, хотя и менее распространено. В любом случае, фамилия Целюгина — пример того, как редкое прозвище или имя, видоизменившись в говорах, закрепилось в качестве родового имени.