Фамилия Тселюк — это фонетический вариант более распространённой фамилии Целюк, и оба написания ведут начало от одного прозвища. В основе лежит прилагательное «целый», которое в народной речи давало прозвище Целюк. Такое прозвище могло указывать либо на крепкое здоровье и физическую невредимость, либо на цельность натуры и высокие моральные качества человека, которого так называли. В этом смысле Тселюк буквально понималось как «сын Целого», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Однако существует и вторая, менее очевидная версия происхождения. Согласно ей, имя Целюк — это уменьшительная форма редкого крестильного мужского имени Целестин. Оно пришло из латыни и образовано от слова «целестис», что значит «небесный». В этом случае фамилия несёт не бытовую, а религиозную окраску, отсылая к христианской традиции именования в честь святого.

Особенность написания «Тселюк» с начальной буквой «Т» объясняется просто: в устной речи сочетание «тс» часто произносится слитно, как долгая «ц». Поэтому при записи фамилии на слух возникал вариант с лишней буквой, который со временем закрепился в документах. Такое явление типично для фамилий, записанных писарями «с голоса», когда орфография ещё не была строго унифицирована.

Позже прозвище Целюк, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных бумагах. Так что носитель фамилии Тселюк может считать себя потомком либо человека крепкого и честного, либо того, кто носил имя в честь небесного покровителя.