Фамилия Целюнова — женская форма, а её мужской вариант — Целюнов. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или мирское имя, образованное от глагола «целить» или существительного «цель». В диалектах русского языка «целить» могло означать не только «наводить на цель», но и «метить», «намереваться», а также «исцелять» (от общеславянского *cěliti). Таким образом, прозвище Целюн мог получить либо меткий стрелок, либо человек, который ставил перед собой чёткие задачи и добивался их, либо, что менее вероятно, знахарь, умевший «заговаривать» и лечить.

Суффикс -ун- в основе (Целюн) типичен для русских прозвищ, характеризующих человека по действию: говорун, ворчун, бегун. Соответственно, Целюн — это «тот, кто целит». Форма с мягким знаком (Цель-) могла возникнуть под влиянием слова «цель» как мишени, но фонетически исходный корень — именно «цел-», что подтверждается чередованием в родственных фамилиях (Целиков, Целищев). Фамилия могла закрепиться в северных и центральных губерниях России, где прозвища на -ун были особенно распространены.

Встречается и версия о связи с церковным именем Целестин (от лат. caelestis — «небесный»), через его уменьшительную форму Целюня. Однако это объяснение менее вероятно: имя Целестин было редким в крестьянской среде, а прозвищная модель выглядит естественнее для русского быта. Также не стоит путать фамилию с украинскими или белорусскими аналогами, где корень мог быть связан с «цілий» (целый, невредимый) — но в русском контексте это дало бы форму Целин или Целюк, а не Целюн.

Сословная принадлежность предков Целюновых, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах. В современных базах данных носители фамилии встречаются разрозненно, без ярко выраженного «гнезда» — это говорит о том, что фамилия возникла в разных местах независимо, от разных прозвищ, а не от единого родоначальника.