Фамилия Цемброская — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот исходное слово остаётся загадкой. Форма на -ская, а не на -ов или -ин, сразу указывает на польское или западнорусское происхождение: так образовывали фамилии шляхта и духовенство, а позже — крестьяне, получавшие фамилию по названию поместья или села. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в местечке, которое называлось Цембры, Цемброво или Цембровка. Такие названия встречаются в исторических землях Речи Посполитой — на территории современной Польши, Беларуси или Западной Украины.

Основа «Цембр-» не имеет очевидного славянского корня. Самая вероятная версия — она восходит к польскому или украинскому диалектному слову «цембра», которое означало «козёл» или «козёл-вожак» (от латинского camber — «кривой», «изогнутый», откуда и «козёл» с его рогами). В этом случае прозвище Цембра давали упрямому, бодливому или просто бородатому человеку, а фамилия Цемброский — его потомкам. Менее правдоподобна, но возможна связь с румынским țambal («цимбалы») — если предок был музыкантом, однако для польско-литовского региона это экзотика.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия оформилась не как патроним (по отцу), а как топонимическая или прозвищная. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто фиксировались у мелкой шляхты, которая брала название от своего фольварка. Если на карте не сохранилось села Цембры, это не значит, что его не было: многие мелкие поселения исчезли после разделов Польши и передела границ.

Интересно, что в современной России и Украине фамилия Цемброская встречается единично, а её мужской вариант — Цембровский — чуть чаще. Это подтверждает версию о шляхетском корне: женская форма на -ая в русском языке закрепилась именно за польскими фамилиями, которые пришли на восток вместе с переселенцами после разделов Речи Посполитой. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью жили на границе польского и восточнославянского мира и носили прозвище, связанное либо с характером, либо с местом, где стоял их дом.