Фамилия Цембровский — одна из тех, где разбор упирается в неочевидную основу. На слух она звучит как типичная польская или западнорусская фамилия на -ский, но корень «цембр» в русском языке отсутствует. Чтобы понять её происхождение, нужно заглянуть в польскую и украинскую диалектную лексику.

Скорее всего, в основе лежит слово «cębra» или «cęber» — в старой польской речи так называли деревянную кадку, ушат или ведро, часто с двумя ручками. В украинских говорах встречается «цебер» в том же значении. Прозвище Цембра или Цембр могли дать бондарю, изготавливающему такую посуду, либо человеку, который постоянно с ней работал — например, водовозу или пивовару. Суффикс -овский указывает на шляхетский или землевладельческий тип образования: фамилию получали по названию имения или по прозвищу основателя рода. Таким образом, Цембровский — это «сын или потомок Цембра».

Встречается и альтернативная версия: связь с литовским «cimbala» (цимбалы) или румынским «țambal». В этом случае предок мог быть музыкантом, играющим на цимбалах. Но эта гипотеза менее вероятна: суффикс -ский редко крепился к названиям музыкальных инструментов в восточнославянской среде. Обычно такие прозвища давали по ремеслу, а не по предмету.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным землям бывшей Речи Посполитой: современные Западная Украина, Беларусь и юго-восточная Польша. В польских метриках XVIII века встречаются записи Cembrowski, Cębrowski, что подтверждает фонетические варианты. В России фамилия редкая, встречается в основном у потомков переселенцев с Волыни и Подолья.

Словообразовательная модель проста: основа «цембр» + суффикс принадлежности -овск- + окончание -ий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Цембро́вский, хотя в польском варианте возможен акцент на предпоследнем слоге. Если у вас есть документы с вариантом «Цембровский» через «е», это нормально — в XIX веке букву «ę» часто передавали как «е» или «ен».