Фамилия Цемдяйкин — редкий пример того, как прозвище, связанное с местным диалектным словом, закрепилось в виде фамилии в Поволжье. Её основа — прозвище Цемдяйка, которое, скорее всего, происходит от мордовского (эрзянского или мокшанского) слова «цемдя» — так в некоторых говорах называли человека медлительного, вялого или нерасторопного. Суффикс -ка в прозвище типичен для уменьшительно-пренебрежительной формы, а фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Цемдяйкин, то есть сын или потомок Цемдяйки.

Словообразовательная модель проста: от прозвища на -ка (Цемдяйка) с помощью притяжательного суффикса -ин образована фамилия. Такая модель характерна для русских фамилий, возникших в среде, где были сильны финно-угорские языковые влияния — в Среднем Поволжье, на территории современных Мордовии, Нижегородской, Пензенской, Ульяновской областей. Именно там стоит искать корни носителей фамилии Цемдяйкин.

Версия о связи с тюркским корнем (например, от «чемодан» или «цемент») маловероятна: фонетически она не объясняет суффикс -яй-, а исторически — бытование фамилии в регионах с преобладанием мордовского населения. Скорее всего, предки Цемдяйкиных были крестьянами-мордвинами, получившими прозвище за свой нрав или манеру поведения, и при переходе в православие (или при переписях) это прозвище закрепилось как фамилия.

Фамилия не имеет дворянских корней и не встречается в старых боярских списках. Она относится к числу поздних, «бытовых» фамилий, которые массово фиксировались в XIX веке. Сегодня она крайне редка — в основном встречается в Мордовии и у выходцев оттуда. В написании возможны варианты (Цемдяйкин, Цемдяйкина), но ударение, по аналогии с подобными фамилиями, падает на последний слог: Цемдя́йкин.