Фамилия Цендербиев — один из тех случаев, когда на стыке двух языков рождается необычная модель. Если смотреть на её основу, сразу заметен корень, нехарактерный для славянской лексики. Скорее всего, в основе лежит тюркское или монгольское личное имя Цендерби (или Цандерби), где вторая часть «-би» восходит к тюркскому «бий» — князь, господин, предводитель. Первая часть имени могла быть вариантом имени Цендер (возможно, от арабского «сандар» или местного диалектного прозвища). Таким образом, имя-основа означало что-то вроде «господин Цендер» или «князь Цендер».

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычных основ. В XVI–XIX веках, когда кавказские и тюркские народы входили в состав Российской империи, их имена и прозвища часто русифицировали: к основе добавляли стандартный патронимический суффикс. Фамилия Цендербиев, скорее всего, сформировалась именно в этот период. Она означает «сын Цендерби» или «потомок Цендерби».

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Дагестану, Чечне и Ингушетии, где распространены окончания на «-биев» (сравните с фамилиями Алхабиев, Магомедбиев). Встречается она и среди кумыков, и среди чеченцев. В некоторых случаях написание могло меняться: в старых метрических книгах можно найти вариант «Цендербиевъ» с твёрдым знаком на конце.

Интересная деталь: фамилия сохранила редкий элемент «-би» в середине, что выдает её аристократический или уважительный оттенок в исходном языке. В тюркской среде «бий» не просто титул, а знак принадлежности к знатному роду или старшине. Поэтому предки носителей фамилии Цендербиев могли быть не рядовыми общинниками, а людьми, занимавшими определённое положение в своей среде — старейшинами, военными предводителями или влиятельными землевладельцами.

Других версий, например, связи с немецкой фамилией Цендер или польским «цендрович», нет — они фонетически близки, но не выдерживают проверки историей расселения фамилии. Узкая региональная привязка и тюркская основа говорят сами за себя.