Фамилия Ценципер, скорее всего, представляет собой, фонетический вариант фамилии Цинципер, которая образована от аналогичного прозвища Согласно «Словарю еврейских фамилий Российской империи» Александра Бейдера, это прозвище восходит к топониму Ченчупы. Так называется деревня в Двинской области. Вполне вероятно, что родоначальник Ценципер родился или долгое время жил в этом населенном пункте. Так, в Книге памяти Республики Татарстан упоминается преподаватель математики Ценципер Лев Иосифович, родившийся в 1908 году в городе Бобруйск Могилевской области. К известным представителям данной фамилии относится Ценципер Арье (1900-1977) - деятель и историк сионистского движения в России.