Фамилия Цензор образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «цензор» - «в древнем Риме — должностное лицо, руководившее оценкой имущества граждан, следившее за поступлением налогов и общественной нравственностью». В России цензором называли должностное лицо, осуществляющее цензуру печатных произведений.