Фамилия Церпинский — пример того, как польская модель образования фамилий на -ский наложилась на географическое название. Вопреки возможному предположению, корень здесь не связан с русским «церковь» (хотя внешнее сходство есть). Основа восходит к польскому слову cierń — «тёрн, колючка», либо к его производным. Фамилия образована по типичной для шляхты схеме: название местности + суффикс -ский, означающий принадлежность или происхождение оттуда. То есть Церпинский — это человек из Церпина или Церпине.

Таких топонимов в Польше несколько: деревни Церпин (Cierpiń) и Церпице (Cierpice) встречаются в Мазовецком и Куявско-Поморском воеводствах. Название им дали колючие заросли тёрна, которыми была занята земля. Владельцы окрестных земель или жители этих мест получали прозвание по месту жительства, а затем, при переходе в русское подданство после разделов Речи Посполитой, фамилия закрепилась в форме Церпинский.

В русском языке фамилия сохранила польское написание с мягким «р» (Cierpiński), но утратила носовой гласный, который в оригинале передавался буквой «ę». Встречаются варианты Церпиньский, Церпински, но основная форма — Церпинский. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Российской империи такие фамилии чаще всего носили потомки польской шляхты, перешедшей на русскую службу или жившей в западных губерниях.

По данным переписей XIX века, носители фамилии Церпинский фиксировались в Подольской, Волынской и Киевской губерниях — как раз в тех регионах, куда переселялась польская шляхта. Встречались среди мелкопоместных дворян и однодворцев. Сейчас фамилия редкая: по открытым источникам, в России её носят не более нескольких сотен человек, в основном на западе страны и в Москве.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от идишского церп — «терпеть» (ср. идиш церпен — «терпеть, выносить»). Но эта гипотеза слабая: суффикс -ский нехарактерен для еврейских фамилий, а географическая привязка к польским топонимам объясняет происхождение проще и убедительнее.