Фамилия Церпицкий — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается чётче, чем лексическое значение основы. Она относится к группе фамилий на -цкий, которые в польской и западнорусской традиции указывали на владельческое или топонимическое происхождение: так называли человека по названию места, откуда он родом или которым владел.

Корень «Церпиц-» скорее всего восходит к названию населённого пункта. В Польше и на западе современной Беларуси есть несколько мест с похожими названиями — Церпице (Cierpice), Церпента (Cierpięta). Они, в свою очередь, образованы от слова «cierpieć» — страдать, терпеть. То есть исходное название могло означать «место страданий», «гиблое место» или просто относиться к человеку с прозвищем Церпица — «терпеливый», «страдалец». В старопольском языке «cierpki» также значило «терпкий» на вкус, что могло стать прозвищем сварливого или кислого человека.

Менее вероятна, но допустима версия от литовского корня «kerpė» (бородавка) или «kerpu» (стричь, резать) — через балтский субстрат на территории современной Беларуси. Но для фамилии на -цкий такая основа нетипична, поэтому версия со страданием и терпкостью остаётся основной.

Суффикс -цкий указывает на шляхетское или полукрестьянское происхождение в Речи Посполитой. Носители фамилии Церпицкий — это, скорее всего, потомки мелкой шляхты или крестьян, получивших фамилию по месту жительства при переходе на постоянные фамилии в XVII–XVIII веках. В Российской империи после разделов Польши фамилия закрепилась на Волыни, в Подолье и в западных губерниях.

В написании возможны варианты: Церпицкий, Церпицки, Cierpickí. Ударение в русском языке обычно падает на второй слог — Церпи́цкий, что соответствует польскому ударению на предпоследний слог.

По сути, Церпицкий — это фамилия-топоним с прозрачной, хоть и не весёлой этимологией: предок этого человека либо жил в «терпком», трудном месте, либо сам слыл человеком терпеливым и нелёгким в общении.