Фамилия Тщинская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В первую очередь бросается в глаза суффикс -ск-, который указывает на географическую или топонимическую основу: такую фамилию обычно получали по названию места, откуда человек родом. Однако найти населённый пункт Тщинск или Тщино на современных картах непросто. Скорее всего, речь идёт о варианте или искажении более известного названия.

Самая вероятная версия связывает фамилию с рекой Тща или Тщица (приток Оки) и селом Тщань в бывшей Тверской губернии. В местных говорах слово «тща» могло означать «тщетный», «пустой», «напрасный» — то есть маловодный ручей или речку, пересыхающую летом. От такой речки или села образовали прозвище для человека — Тщанский или Тщинский, а уже от него фамилию Тщинская. Женская форма на -ая указывает, что носительница — женщина, но исторически фамилия могла принадлежать роду, который вёл начало от переселенцев из тех мест.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Тща (или Тщин) в значении «тот, кто делает что-то тщетно», «неудачник». Однако для прозвищной модели фамилия на -ский нетипична: такие фамилии чаще давали дворянам или духовенству по названиям имений или приходов. Поэтому топонимический корень — основной. Фамилия Тщинская — штучный случай, и её носители, скорее всего, имели предков из небольшого региона, где бытовало название Тща или Тщина.