Фамилия Тшканбаев — редкий пример, где исходное слово почти не поддаётся однозначной реконструкции без выхода за пределы русского языка. Корень «Тшкан-» не встречается в славянских наречиях, не даёт очевидного прозвища или профессии. Поэтому первое, что бросается в глаза: перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная русским суффиксом -ев.

Модель образования типична для фамилий, которые получили осевшие в России народы Поволжья, Урала, Сибири и Средней Азии. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на мягкую основу исходного имени или прозвища: Тшканбай. В тюркских языках компонент «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин» — это распространённый формант в личных именах (ср. Акбай, Карабай, Уразбай). Первая часть «Тшкан-» — скорее всего, искажённое или диалектное произношение слова, которое в литературной форме могло звучать как «Чыккан», «Чыгкан» или «Тыккан». В ряде тюркских языков (казахском, киргизском, татарском) глагол «шығу» / «чыгу» означает «выходить», «появляться», «рождаться». Отсюда «шыққан» — «вышедший», «родившийся». Таким образом, Тшканбай может значить «родившийся богатым» или «происходящий от богатого», «появившийся на свет господином» — имя-пожелание, типичное для тюркской антропонимии.

Вторая версия, менее вероятная, связывает «тшкан» с названием животного. В некоторых диалектах «чкен», «чкан» — это «мышь» или «полёвка». Тогда Тшканбай — «мышиный хозяин» или прозвище, данное по ловкости, мелкому росту или мышиному цвету волос. Но эта гипотеза слабее: прозвища с «мышью» в основе редки, а имя-пожелание с «баем» — массовое явление.

Фамилия Тшканбаев — почти наверняка поздняя, XIX — начала XX века, когда русская администрация фиксировала фамилии кочевого и оседлого нерусского населения. Географически она привязана к регионам с тюркским населением: Казахстан, Башкортостан, Татарстан, Оренбуржье. Встречаемость крайне низкая, в современных базах данных — единицы носителей. Это не фамилия знатного рода, а след крестьянской или казачьей среды, где личное имя отца или деда превратили в родовое прозвание.