Фамилия Циаменко — одна из тех, где сразу бросается в глаза украинская модель образования: суффикс -енко (в русской записи часто -енко) указывает на «сына» или «потомка». В украинской ономастике это самый распространённый патронимический формант, вытеснивший древнерусские -ович/-евич. Так что носитель фамилии — потомок человека, которого в основе звали Циама или дали прозвище Циама.

Корень «Циам-» не объяснить из славянских языков. Скорее всего, это адаптация греческого имени или прозвища. В греческом есть имя Циамис (Τσιάμης) или фамилия Циамас (Τσιάμας) — они распространены в северной Греции и среди понтийских греков. По-гречески «τσιάμι» может означать «дикий лук» или «черемша», но вряд ли это стало бы прозвищем. Более вероятно, что корень восходит к турецкому «çam» — «сосна». В османский период греки и другие народы империи нередко получали прозвища по названиям деревьев. Если предок был высоким, прямым или жил в сосновом лесу, его могли прозвать Циам — «сосна». На турецкой почве слово дало бы фамилию Чам, но через греческое посредничество оно превратилось в Циам.

По географии фамилия Циаменко почти не встречается в центральных областях Украины. Её редкие носители — потомки греков, переселившихся в Приазовье в конце XVIII века. Екатерина II приглашала греческих колонистов из Крыма и Османской империи, те основывали сёла в нынешних Донецкой и Запорожской областях. Там греческие фамилии нередко получали украинский суффикс -енко, чтобы вписаться в местную антропонимию. Так Циамас или Циамис превратились в Циаменко — «сын Циама».

Встречается и более прозаичная версия: основа могла быть топонимической. В Западной Украине есть село Циама (в Ивано-Франковской области), хотя это скорее исключение. Если фамилия образована от названия села, то Циаменко — «пришедший из Циамы», но тогда форма с -енко нестандартна для переселенческих фамилий (обычно был бы суффикс -ский).

Написание с «Ц» вместо «Ч» — верный признак греческого или южнославянского влияния. В украинском языке «ц» часто заменяет «ч» в заимствованиях, а в греческом звук [ts] передаётся именно через «τσ». Так что фонетически фамилия точнее отражает исходное произношение, чем если бы её записали как Чиаменко.

Сословной принадлежности предков по фамилии не определить: -енко носили и крестьяне, и казаки, и мещане. Скорее всего, первые Циаменко были сельскими жителями — либо колонистами-греками, либо украинцами, получившими прозвище от соседа-грека.