Фамилия Цыгаменко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая исторически была распространена в Поднепровье, на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко (в русской передаче часто -енко) изначально имел уменьшительное или «детское» значение: так называли сына по отцу. То есть Цыгаменко — это буквально «маленький Цыгам» или «сын Цыгама».

Основа фамилии — Цыгам — вызывает вопросы. В украинской и южнорусской ономастике известна фамилия Цыган (и производные от неё), но форма Цыгам встречается редко. Скорее всего, это не случайное искажение, а результат фонетических процессов: в некоторых говорах конечный -н мог переходить в -м (явление ассимиляции или диалектного произношения), или же это вариант прозвища, образованного от диалектного слова «цыгам» — так в отдельных местностях могли называть человека смуглого, черноволосого или ведущего кочевой образ жизни, по аналогии с цыганами.

Таким образом, исходное прозвище Цыгам, скорее всего, носило описательный характер: так могли прозвать за внешность, поведение или род занятий. Фамилия Цыгаменко, следовательно, означает «потомок того, кого звали Цыгам». Фамилия довольно редкая, что подтверждает её узколокальное происхождение. Встречается она преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России.