Фамилия Цидор — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение лежит не в славянской, а в еврейской антропонимической традиции, и это определяет всё: от корня до модели образования.

В основе фамилии лежит библейское имя Цидор, которое восходит к древнееврейскому «Цидкия» (צִדְקִיָּה) — «справедливость Господа» или «праведный перед Богом». В русской традиции это имя известно в форме Седекия (последний царь Иудеи). Однако в еврейской среде Восточной Европы бытовали сокращённые и диалектные варианты, в том числе Цидор. Фамилия образована по продуктивной для ашкеназской модели: имя + нулевой суффикс, то есть без дополнительных славянских окончаний вроде -ов или -ин. Такая модель типична для фамилий, которые фиксировались в документах на идише или немецком языке, где имя просто «застывало» в качестве наследственного прозвания.

Географически Цидор — фамилия, скорее всего, из черты оседлости: современные Украина, Беларусь, Молдова или южные губернии Российской империи. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века такие фамилии встречаются у мещан и ремесленников. Сословно это, как правило, недворянское имя — его носили люди, чьи предки получили фамилию в эпоху обязательной паспортизации еврейского населения в начале XIX века, когда чиновники записывали имена как слышали.

В русском языке фамилия склоняется по мужскому роду как существительное второго склонения: Цидора, Цидору, Цидором. В женском варианте она остаётся неизменяемой. Ударение, судя по произносительной норме, падает на первый слог: Ци́дор.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Цидор стоит в одном ряду с Цидель, Цидин, Цидович — все они восходят к тому же библейскому корню, но через разные диалектные огласовки. Редкость фамилии объясняется тем, что полная форма имени Цидкия была вытеснена более распространёнными вариантами вроде Циркин или Цирлин, а сокращение Цидор осталось локальным, возможно, в одной-двух семьях.