Фамилия Цихуляк звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к её разгадке. Она почти наверняка имеет западные корни — скорее всего, украинские или польские. Об этом говорит суффикс -як, который в украинской ономастике очень распространён. Он часто образовывал фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий, указывая на принадлежность к роду или характерный признак человека: «сын такого-то» или «тот, кто делает то-то». В этом ряду стоят Шевчук, Ковальчук, а также Цихуляк.

Основа фамилии — «Цихул» или «Цихула». Здесь перед нами открытое поле для версий. Первая и самая прямая: прозвище от глагола «цикати» (в украинском — «цыкать», «шипеть», но также «трещать», как цикада) или от диалектного «цих» — тихий, смирный. Тогда Цихуляк — это «тихоня», человек с негромким голосом, или, напротив, тот, кто резко, отрывисто говорит. Вторая версия — фонетическая адаптация немецкой фамилии Zichulak или Ziechulak. В Галиции и на Волыни, которые входили в состав Австро-Венгрии, было много немецких переселенцев (колонистов). Их фамилии на -ак местное население переиначивало на свой лад. Немецкое Zich- могло восходить к личному имени Siegmund (Сигизмунд) или к профессии (например, Ziegler — кирпичник). Третья, более редкая версия, связывает корень с румынским «цихлэу» (глухарь, птица), что указывало бы на охотника или человека с соответствующим голосом.

Географически фамилия Цихуляк сегодня встречается преимущественно на западе Украины — в Львовской, Ивано-Франковской, Тернопольской областях. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов. В польских записях XVIII–XIX веков можно найти варианты Cichulak или Ciechulak, что подтверждает связь с польским словом «cichy» (тихий). Таким образом, наиболее вероятно, что родоначальник Цихуляков получил прозвище за спокойный нрав или манеру говорить — и это прозвище закрепилось как фамилия в украинской среде в эпоху, когда фамилии только формировались у простого люда (примерно XVI–XVIII века).