Фамилия Цимборський — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. В украинской и польской ономастике суффикс -ський (-ski) указывает на образование от названия места, как правило, села или усадьбы. Носитель такой фамилии — «тот, кто из Цимбора» или «Цимборска».

Искать это место логичнее всего на западе Украины или юго-востоке Польши. Топоним Цимбор (Cymbor) или Цимборув (Cymborów) встречается в исторических записях на территории Подкарпатского воеводства и Львовщины. Например, село Цимбор (теперь не существующее или переименованное) могло дать начало фамилии. В основе названия лежит, скорее всего, антропоним Цимбор — стародавнее славянское или заимствованное через польский язык имя, родственное чешскому Cimbura или польскому Cymbor. Его корень обычно связывают с немецким личным именем Zimburg (Zimmer + Burg — «домашняя крепость»), которое попало в славянские земли вместе с колонистами в Средневековье.

Иной, менее вероятный путь — прозвище от слова «цимбор» в некоторых говорах, означавшее «товарищ, приятель» (сравните с украинским «цимбали» — музыкальный инструмент, но это другая линия). Однако модель на -ський почти всегда «выдаёт» дворянское или шляхетское происхождение: так образовывали фамилии землевладельцы, владевшие целым селом. Поэтому предок носителя фамилии Цимборський, вероятно, был не просто «товарищем», а мелким шляхтичем, чья родовая вотчина носила имя Цимбор.

Правописание с мягким знаком («Цимборський» вместо «Цимборский») — норма для украинской традиции передачи суффикса -ськ-. В польском варианте фамилия выглядела бы как Cymborski. Если ваши предки переселились в Россию в XIX–XX веках, фамилия могла «обрусеть» до Цимборский, но исходная форма сохранила память о конкретном хуторе или селе на западе исторической Украины.