Фамилия Цимидан — редкая и неочевидная. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -ан наводит на мысль о южных или восточных корнях. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить предположение о славянской основе и посмотреть в сторону языков Кавказа или тюркских наречий.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или имени Цимидан. Основа «цими» может восходить к тюркскому слову çim (дёрн, трава, луговина) или к адыгскому (черкесскому) корню, связанному с понятием «чистый», «благородный». Суффикс -ан в тюркских и кавказских языках часто указывает на принадлежность или происхождение (например, как в фамилиях Абазан, Шихан). Таким образом, Цимидан могло означать «сын Цими» или «человек из рода Цими».

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Закавказью. Она встречается среди осетин, адыгов, а также у народов Дагестана, хотя и в малом числе. В русских переписных книгах и ревизских сказках XIX века такая фамилия не фиксируется — это косвенно подтверждает её позднее появление в русскоязычной среде либо бытование в среде горских народов, где фамилии долго оставались вне письменного учёта империи.

Возможна и другая версия: фамилия могла возникнуть из искажённого при переписи тюркского имени или прозвища. Например, Чимидан (от чимит — «муравей» в некоторых тюркских диалектах) могло превратиться в Цимидан из-за особенностей произношения или записи. Однако эта гипотеза менее вероятна, так как не объясняет устойчивое окончание -ан.

Социальный статус первых носителей восстановить сложно. Если фамилия горская, предки могли быть узденями (свободными крестьянами) или воинами. Если тюркская — скорее всего, ремесленниками или скотоводами. Точных данных об известных людях с этой фамилией нет, что делает её особенно интересной для семейного поиска: каждый носитель Цимидан — фактически первооткрыватель своей генеалогии.